Narodil se 18.3.1965 v Praze. Maminka, Helena Suchařípová, známá divadelní teoretička a překladatelka. Otec, Leoš Suchařípa, divadelní vědec, kritik, herec, dramaturg a v neposlední řadě vynikající překladatel z ruštiny.
Po základní škole vystudoval Konzervatoř v Praze, obor hudebně dramatický a nastoupil angažmá v Krajském divadle v Příbrami. První profesionální role byla Meluzov v Ostrovského hře Talenty a ctitelé. V roce 1987 nastoupil základní vojenskou službu ve VUS Tábor a v roce 1989 přišel do Činoherního studia v Ústí nad Labem. Dále jeho kroky směřují přes Kolín do Klicperova Divadla v Hradci Králové. Zde se potkává s významnými osobnostmi divadelního života. Ředitel Ladislav Zeman ho přijímá do angažmá a David začíná pracovat s režisérem Jurajem Deákem se kterým se později potká v Divadle Na Fidlovačce. V jeho režii hraje například Hamleta, Petrucia ve Zkrocení zlé ženy. Michael Tarant ho obsazuje do role Benedetta v Mnoho povyku pro nic a Vladimír Morávek do Romea a Krále Leara. To vše v projektu „ God save William Shakespeare“ . V Morávkově režii hraje také Strýce ve hře Nezdárný syn a Mackie Messera v Žebrácké opeře. Pak působí v různých pražských divadlech. Divadlo Bez Zábradlí, Na Fidlovačce. Činoherní klub, Kalich, Palace, Řeznická, Pod Palmovkou atd. Jen jednou se na jevišti potká se svým otcem a to v Becketově Čekání na Godota v Činoherním klubu v Režii Juraje Herze.
Dnes ho můžete vidět v různých divadlech, nedávno mu Jurij Galin splnil sen a svěřil mu roli Cyrana ve hře Ubohý Cyrano od Pavla Kohouta.